Comparativo del programa de matemáticas 2011 y 2017 de secundaria

En la presente publicación se comparan los aspectos más relevantes del programa 2011 y 2017 de matemáticas.

MATEMÁTICAS
Programa 2011	Nuevo Modelo Educativo
Campo de formación para la Educación Básica	Componente Curricular
Pensamiento matemático	Campos de formación académica / Campo: Pensamiento matemático

PROPÓSITO GENERAL DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN BÁSICA

(pág.13) Propósitos del estudio de las Matemáticas para la Educación Básica: ✍ Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. ✍ Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución. ✍ Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.

(pág. 161) Propósitos generales (educación básica): 1. Concebir las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y argumentan hechos y procedimientos matemáticos. 2. Adquirir actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la resolución de problemas. 3. Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias.

PROPÓSITO DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

(pág.14) En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se espera que los alumnos: ✍ Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos. ✍ Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones. ✍ Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera. ✍ Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver problemas. ✍ Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad. ✍ Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática. ✍ Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de proporcionalidad. ✍ Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente excluyentes e independientes

(pág. 162) Propósitos para la educación secundaria 1. Utilizar de manera flexible la estimación, el cálculo mental y el cálculo escrito en las operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos. 2. Perfeccionar las técnicas para calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad y cálculo de porcentajes. 3. Resolver problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado. 4. Modelar situaciones de variación lineal, cuadrática y de proporcionalidad inversa; y definir patrones mediante expresiones algebraicas. 5. Razonar deductivamente al identificar y usar las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, y del círculo. Asimismo, a partir del análisis de casos particulares, generalizar los procedimientos para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y justificar las fórmulas para calcularlos. 6. Expresar e interpretar medidas con distintos tipos de unidad, y utilizar herramientas como el teorema de Pitágoras, la semejanza y las razones trigonométricas, para estimar y calcular longitudes. 7. Elegir la forma de organización y representación —tabular, algebraica o gráfica— más adecuada para comunicar información matemática. 8. Conocer las medidas de tendencia central y decidir cuándo y cómo aplicarlas en el análisis de datos y la resolución de problemas. 9. Calcular la probabilidad clásica y frecuencial de eventos simples y mutuamente excluyentes en experimentos aleatorios.

ENFOQUE DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

(pág. 19) El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y las habilidades que se quieren desarrollar. (pág. 20) Toda situación problemática presenta obstáculos; sin embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe construirse en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una. Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva situación. (pág. 20) No se trata de que el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces. (PÁG 20)Con esta propuesta se abre el camino para experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. (pág 22) Con el enfoque didáctico que se sugiere se logra que los alumnos construyan conocimientos y habilidades con sentido y significado, como saber calcular el volumen de cilindros o resolver problemas que implican el uso de ecuaciones; asimismo, un ambiente de trabajo que brinda a los alumnos, por ejemplo, la oportunidad de aprender a enfrentar diferentes tipos de problemas, a formular argumentos, a emplear distintas técnicas en función del problema que se trata de resolver, y a usar el lenguaje matemático para comunicar o interpretar ideas.

(pág. 163) En la educación básica, la resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio para aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia su estudio. En ambos casos, los estudiantes analizan, comparan y obtienen conclusiones con ayuda del profesor; defienden sus ideas y aprenden a escuchar a los demás; relacionan lo que saben con nuevos conocimientos, de manera general; y le encuentran sentido y se interesan en las actividades que el profesor les plantea, es decir, disfrutan haciendo matemáticas. La autenticidad de los contextos es crucial para que la resolución de problemas se convierta en una práctica más allá de la clase de matemáticas. Una de las condiciones para que un problema resulte significativo es que represente un reto que el estudiante pueda hacer suyo, lo cual está relacionado con su edad y nivel escolar. Por lo general, la resolución de problemas en dichos contextos brinda oportunidades para hacer trabajo colaborativo y para que los estudiantes desarrollen capacidades comunicativas. En todo este proceso la tarea del profesor es fundamental, pues a él le corresponde seleccionar y adecuar los problemas que propondrá a los estudiantes. Es el profesor quien los organiza para el trabajo en el aula, promueve la reflexión sobre sus hipótesis a través de preguntas y contraejemplos, y los impulsa a buscar nuevas explicaciones o nuevos procedimientos. Además, debe promover y coordinar la discusión sobre las ideas que elaboran los estudiantes acerca de las situaciones planteadas, para que logren explicar el porqué de sus respuestas y reflexionen acerca de su aprendizaje. Por otra parte, el profesor debe participar en las tareas que se realizan en el aula como fuente de información, para aclarar confusiones y vincular conceptos y procedimientos surgidos en los estudiantes con el lenguaje convencional y formal de las matemáticas. Visto así, el estudio de las matemáticas representa también un escenario muy favorable para la formación ciudadana y para el fortalecimiento de la lectura y escritura, porque privilegia la comunicación, el trabajo en equipo, la búsqueda de acuerdos y argumentos para mostrar que un procedimiento o resultado es correcto o incorrecto, así como la disposición de escuchar y respetar las ideas de los demás y de modificar las propias.

ESTRUCTURA DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

(pág. 15) Tres ejes temáticos y 10 temas: Sentido numérico y pensamiento algebraico (Números y sistemas de numeración, Problemas aditivos, Problemas multiplicativos y Patrones y ecuaciones), Forma, espacio y medida (Figuras y cuerpos, Ubicación espacial y Medida), y Manejo de la información (Proporcionalidad y funciones, Nociones de probabilidad y Análisis y representación de datos). En secundaria se consideran 9 temas. De cada tema se desprende un conjunto de Contenidos. También existen Aprendizajes Esperados. Cada Aprendizaje Esperado engloba un grupo pequeño de contenidos.

(pág. 165) Tres ejes temáticos y doce temas: Número, álgebra y variación (Número, Adición y sustracción, Multiplicación y división, Proporcionalidad, Ecuaciones, Funciones y Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes), Forma, espacio y medida (Ubicación espacial, Figuras y cuerpos geométricos y Magnitudes y medidas) y Análisis de datos (Estadística y Probabilidad). En secundaria se consideran 11 temas. De cada tema se desprende un conjunto de Aprendizajes Esperados.

CARGA HORARIA DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
(pág. 76) Jornada regular: 280 horas al año /5 horas semanales por grado Jornada ampliada y de Tiempo completo: 7 horas semanales por grado	(pág. 145) 5 periodos lectivos (horas lectivas) semanales 200 periodos lectivos (horas lectivas) al año 5 periodos lectivos (horas lectivas) semanales por grado

LA EVALUACIÓN EN EL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

Durante el ciclo escolar, el docente realiza o promueve diversos tipos de evaluaciones: las evaluaciones diagnósticas, las formativas y las sumativas. El docente también debe promover la autoevaluación y la coevaluación entre sus estudiantes. De esta manera, desde el enfoque formativo e inclusivo de la evaluación, ésta debe conducir al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes y a un mejor desempeño del docente.

(pág. 127) El enfoque de la evaluación de la asignatura es formativo. Se trata de un proceso sistemático cuyo propósito es mejorar el desempeño de los alumnos, a partir de la observación de sus procesos de aprendizaje y el seguimiento a sus progresos. Un objetivo importante es que ellos tengan oportunidades para reflexionar acerca de lo que saben, lo que están aprendiendo y lo que les falta por aprender.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS

Algunos de los instrumentos que pueden utilizarse para la obtención de evidencias son: • Rúbrica o matriz de verificación; • Listas de cotejo o control; • Registro anecdótico o anecdotario; • Observación directa; • Producciones escritas y gráficas; • Proyectos colectivos de búsqueda de información, identificación de problemáticas y formulación de alternativas de solución; • Esquemas y mapas conceptuales; • Registros y cuadros de actitudes de los estudiantes observadas en actividades colectivas; • Portafolios y carpetas de los trabajos; • Pruebas escritas u orales.

Dado que es un proceso que se lleva a cabo de manera sistemática durante el desarrollo de las clases, a lo largo de todo el ciclo escolar existen diversas técnicas e instrumentos que son útiles para recabar información. Estos pueden ser: a) Informales, como la observación, la exploración de conocimientos y habilidades a partir de preguntas orales, que se aplican con el apoyo de diarios de clase, registros anecdóticos y listas de control. b) Semiformales, como la resolución de situaciones problemáticas, ejercicios y prácticas en clase, la explicación de soluciones, el desarrollo de tareas en casa, a partir del uso de listas de cotejo, rúbricas, escalas estimativas y portafolios de evidencias. c) Formales, como los exámenes, que conviene analizar con ayuda de listas de cotejo o escalas estimativas.

PERFIL DE EGRESO
(pág. 16) Al egresar del nivel de secundaria, los estudiantes saben efectuar cálculos con expresiones algebraicas, cuyos coeficientes sean números racionales, formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas, calculan volúmenes y resuelven problemas geométricos con apoyo de las propiedades de las figuras y cuerpos. Calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan información mediante el uso de diferentes tipos de gráficas.	En el libro, Aprendizajes Clave. Matemáticas. Educación secundaria, en la sección correspondiente al Plan de estudios, se describe el Perfil de egreso de la educación obligatoria, el cual está organizado en 11 ámbitos. El desempeño que se busca que los alumnos logren en cada ámbito al egreso de la educación obligatoria se describe con cuatro rasgos, uno para cada nivel educativo. Lo referente a la asignatura de Matemáticas se encuentra el ámbito número 2. Pensamiento matemático, en cual se especifica que al término de la educación secundaria el alumno: Amplía su conocimiento de técnicas y conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas con distinto grado de complejidad, así como para modelar y analizar situaciones. Valora las cualidades del pensamiento matemático.
Material consultado: Secretaría de Educación Pública. 2011. Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. México. SEP. 151 pp.	Material consultado: Secretaría de Educación Pública. 2017. Matemáticas. Educación Secundaria. Plan y Programas de estudio, orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación. México. SEP. 267pp.